Kümeler

Her gün çevremizde canlı veya cansız birçok varlıkla karşılaşırız. Sınıfımızdaki öğrenciler, bir bahçedeki çiçekler, akvaryumdaki balıklar, çantadaki kitaplar, gökyüzündeki yıldızlar,… Bu örneklerdeki canlı veya cansız varlıklar bir topluluk belirtir. 
Peki bu toplulukların her biri küme belirtir mi?


Küme Nedir?

Küme, matematiğin temel kavramlarından biridir. Grup, öbek, yığın kelimeleri kümenin diğer adlarıdır. Bir topluluğun küme belirtebilmesi için varlıkların iyi tanımlanmış olması gereklidir. Kümeyi oluşturan varlıklar belirli olmalıdır, herkes tarafından aynı şekilde anlaşılmalıdır. Kişiden kişiye değişmemeli, kesin ve net belirlenmiş olmalıdır.

Küme Örnekleri Nelerdir?

“Kitaplıktaki beş kitap” ifadesi küme belirtmez. Çünkü topluluğu oluşturan kitaplar iyi tanımlanmamıştır. “Beş” sayı belirtmesine rağmen hangi kitapların olduğu ve kitapların türü belirsizdir. 

“Sevilen meyveler” ifadesi küme belirtmez. Çünkü herkesin sevdiği meyve farklı olabilir, hangi meyvenin olduğu belirsizdir. Bazı, en çok, birçok, birkaç sözcüklerinin bulunduğu ifadeler küme belirtmez.

“Türkiye’nin başkenti” ifadesi küme belirtir. Türkiye’nin başkenti Ankara’dır. Bu ifade kişiden kişiye değişmez. 

“Alfabemizin ilk üç harfi” denildiğinde elemanlar a, b ve c harfleri olduğundan bir küme belirtir.

Kümeler Nasıl Gösterilir?

Kümeler 3 farklı şekilde gösterilir. 

Liste yöntemi, kümeyi oluşturan elemanların aralarına virgül konularak küme parantezi şeklinde yazılmasıdır. Liste yönteminde elemanların yazılış sırası önemsizdir.

Ortak özellik yöntemi, kümenin elemanlarının varsa ortak özelliklerinin ifade edilmesi ile gösterilmesidir. Her küme ortak özellik yöntemiyle gösterilemeyebilir. Ayrıca bir küme birden çok ortak özellikle ifade edilebilir. 

Venn şeması yöntemi,  kümenin elemanlarının kapalı bir şekil içinde gösterilmesidir. Elemanları ayırt etmek için önlerine nokta konulur. Şemanın üst köşesine büyük harflerle kümenin adı belirtilir.



John Venn Kimdir?

Venn şeması, en temel küme gösterim biçimidir. Bu şema adını Ingiliz matematikçi John Venn’den almıştır. John Venn, ilk defa kendi kullandığı şemayla matematik kitaplarının ünlü simaları arasına girmiştir. John Venn’in kümeler teorisi dışında mantık ve olasılıkla ile ilgili çalışmaları da vardır.